Как отреагируют поисковики? Может нужны какие-то действия с кодом? Логотип на всех соцсетях тоже. Сайту 5 лет, посетителей 500 уников в сутки, статей около 300. Что посоветуете?
Да кто ж его знает. Если в урлах название сайта не прописано, то вряд ли что-то поменяется. Если прописано, то лучше не трогать.
Смотря что на что меняете. Сама смена никак не влияет, но новое название может лучше или хуже попадать в ключи. Логотип - вообще никак. Я у одного сайта меняла название с шила на мыло (примерно "северные лисы" на "лисы на севере"), посещаемость улучшилась, потому что название стало точнее соответствовать поисковым запросам.