"C вашего IP-адреса поступают подозрительные запросы. Убедитесь, что для ваших сайтов никто не использует сторонние программы, некорректно взаимодействующие с Вебмастером" Что это? У кого то было?
Возможно, во всяком случае у меня сразу такая мысль возникла. Эти блокировки, мать их за ногу, столько мне крови попили. Попробуйте войти в яндекс вебмастер через VPN, у меня получилось (использовала браузер хром).
И у меня бывало. У меня браузер яндекс и он рабоатет через прокси. Так что ответ понятен - много запросов. Правда много.